Mikio Nakahara: Differentialgeometrie, Topologie und Physik, Kartoniert / Broschiert

Beschreibung

Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik.

- Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien.

- Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie.

- Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie.

- Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u. a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik).

- Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive.

Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Inhaltsangabe

Quantenphysik.- Mathematische Grundlagen.- Homologiegruppen.- Homotopiegruppen.- Mannigfaltigkeiten.- De-Rham-Kohomologiegruppen.- Riemann'sche Geometrie.- Komplexe Mannigfaltigkeiten.- Faserbündel.- Zusammenhänge auf Faserbündeln.- Charakteristische Klassen.- Indexsätze.- Anomalien in Eichtheorien.- Bosonische Stringtheorie.

Klappentext

Der vorliegende Klassiker bietet Studierenden und Forschenden in den Gebieten der Theoretischen und Mathematischen Physik eine ideale Einführung in die Differentialgeometrie und Topologie. Beides sind wichtige Werkzeuge in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das Buch führt durch:

- Pfadintegralmethode und Eichtheorie- Mathematische Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und Topologie

- Fortgeschrittene Konzepte der Geometrie und Topologie und deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie
- Eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie: Faserbündel, charakteristische Klassen und Indextheoreme

- Anwendungen von Geometrie und Topologie in der modernen Physik: Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer geometrischen Perspektive